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台湾小学资优班一位个案教师的数学教学表现
台湾小学资优班一位个案教师的数学教学表现
刘祥通、黄继仁、 陈明聪
数理教育所、师资培育中心、特殊教育系
国立嘉义大学
摘要
台湾的小学资优资源班的数学教学，不是数学相关科系教师担任， 而是在特殊教育系修足资优教育学分的师范生任教，他们的数学教学表现是资优教育与数学教育学者所关切的。
本文列出几题关于分数除法的表达式子，然后给六年级的资优生拟题，要求他/她们写出对应的应用问题情境。研究者帮助个案教师对学生的拟题表现进行分类，找出正确与错误的拟题表现，并指出错误的可能原因。期待个案教师能经由教学，帮助学生修正错误，也帮助学生经由解决问题、连结、沟通、说理、表征与评估等过程，使得最后学生的拟题有更好的表现。
本文的重点在描述个案教师是否能有效地达成教学任务? 探讨个案教师的教学表现如何?
关键词: 分数除法、拟题表现、数学教学表现、资优教育
……
点评：台湾小学资优班一位个案教师的数学教学表现
南京晓庄学院教师教育学院教研室主任、副教授刘娟娟
尊敬的刘祥通教授、潘主任，各位嘉宾、各位同学：
非常高兴，非常荣幸，也非常紧张站在这里。
作为第一次来到嘉义大学，而且第一次做论文评鉴，同时又是第一位评论人，所以我真的可能说得不好，请大家多谅解。
我今天评论的这篇文章是刚刚刘祥通教授发表的内容，我觉得这个内容，我自己也特别的感兴趣。这个兴趣点主要是在这样两个方面：
第一，资优教育本身其实我一直非常关注。虽然大陆可能没有专门的资优教育这样的培养模式，但其实各个学校都在做。各个小学，其实都有对于所谓的优等生，特殊课程的设置。至少在南京，我在很多的学校里面看到过这样的培养方式。当然我自己也是一直在从事这样一个事情，因为我自己本身也会带一些朋友，给他们做一些，特别是优等生的辅导和提高。
第二，就是研究的是数学的教学表现。因为本身的专业也是数学教育，本科也是数学。所以工作以后也一直从事小学数学教师的培养工作。我们晓庄师范学院，主要的特色专业就是小学教育，我们目前的小学教育中有数学，有语文，有科学，还有英语。那么我本人主要是从事的是小学数学教师培养的工作，包括职后培训。所以对教师的数学表现，我也是非常感兴趣，看了这篇文章，收获很大。
那我今天在点评的时候，我也做了一个PPT，我给这个点评起了这样一个名称，同时也是为了入乡随俗。所以我今天在PPT全部用的繁体字，就把它改过来了，也便于我们在座的老师还有同学方便观看。
我想我看这文章最大的感受就是，我觉得我们的刘教授，包括刚刚几位，他们三个作者研究的是真问题。在做的这个研究算是很小，但是真研究。所以我今天的主题就是“找真问题，做真研究”。
我的评论要点，主要从四个方面来展开：
先简单说一下，首先这样一个研究问题来自于教学实践，它是一个教学的实际，研究的是真问题。
第二，虽然研究方法是个案研究，可能不具代表性，其实我觉得在研究有很好的方面，就是它呈现的是一种真情境。那么给我们看到的是这些教师和学生的真实的表现。
第三，在这个数学教学的研究当中，提供了一个以解题为中心的数学教学模式。这种模式不仅作为理论依据、出发点，同时也为我们去解释学生的表现、学生的行为提供了框架和依据。所以这样的研究方法、研究理论我觉得是非常得好，就是始终将理论跟实际有效地结合在一起，保持了前后的一致性。
第四，是研究的结果是非常具有针对性，具有指导意义。
首先，研究问题贴近教学实际，是一个真问题。
刚刚刘教授在介绍他的文章的时候，也讲了研究的内容。他主要关注的是资优教师在数学教学中存在的问题，这个问题一开始可能出自于一个观点，台湾当然也存在这样的问题。这个问题究竟是什么？有什么具体表现？从这篇文章当中我们看到一些非常具体、真实的情况，其实这些情况在我们大陆，在我听的很多的小学数学课堂当中也是存在的。虽然背景不太一样，但是这些问题可以给我们很多参考。
主要研究就是资优教师如何去教学，让资优生针对分数的除法计算给出适当的应用问题，就是提出问题。提出问题其实在我们大陆的义务教育课程标准当中，也是明确提出的。也就是说我们从2011年，国家教育部给出的课程标准当中，就提到要培养学生的提出问题、发现问题、分析问题和解决问题的能力。其实发现问题和提出问题也是我们一直在关注的，究竟用什么样的方式来培养学生的提出问题和发现问题的能力？目前在大陆，当然也有很多的这种尝试，我觉得您提的方式也不乏是一种非常好的途径。所以这两个问题是一个真问题，也会给我们带来进一步的思考。
第二，个案研究方法呈现出的是一种真情境、真表现。那么首先这个A教师，刚刚刘教授也介绍了，他修过特殊教育学分，又从事资优教师、资优教学十多年，非常有经验。那么作为这样有经验的老师，他愿意来参与到研究当中，并且提供丰富的资讯。我觉得说明这个老师本身是非常愿意进步、不断去学习的一个老师。我觉得在这个当中，他给我们呈现了很多真实的表现，让我们去反思自己，反思自己的教学，就可以给更多的小学老师参考。所以这样一个老师的表现行为，对我们来说也是非常具有参考价值。同时四位资优生的表现，也真实地反映出了，虽然学生是资优生，并不意味着他们所有的表现都是一致的。虽然他们的思维可能在同一个水平，虽然他们在前3%的范围当中，但是学生和学生之间的差异还是存在的。反过来给我们教师，在面对比如说即使是资优生的时候，在教学的时候也要考虑他们个性上的差异、他们个体的区别。用更好的方式来促进他们对数学的理解，来提高解题能力。
第三，就是解题为中心的数学的教学模式，这个教学模式刚刚刘教授在他的PPT当中也呈现了五角星的方式。我觉得这个模式虽然可能来自于谢菲尔德的理论体系，但是经过刘教授的改进、改造，我觉得给我们提供了一个非常好的去指导学生学习解题、包括教师去指导学生怎样解题的模式。我觉得这个模式，如果按照我们大陆当中的对于解题的研究，其实用一句话来概括，就是可以更好地去促进学生数学的思考。因为我们在数学教学中，最大的特点就是怎样培养学生思考力。这个思考里有很多方面，怎么样培养数学的思考？我想通过解题的过程可以让学生更加理性地看待问题，更加深入地对待不同的问题进行选择，同时也能更加全面地了解现实跟虚拟，数学世界跟真实世界之间的一种关联。我觉得这种方式不仅可以提高学生的解题能力，可以更加有效地促进学生数学的思维能力。
最后就是研究的结果。我觉得它是有对应性的，根据这个老师对四个学生的表现提出的一些针对性的建议。这样的建议可以延伸到其他的方面，教师指导其他同学可能也会存在问题，可以从这几个方面进一步延伸。
当然，对于这样的论文，我也有一些自己的思考，因为我们这个文章研究的是资优教师他的数学表现。那么数学的表现包括在哪些方面，有没有适当的维度？为我们今后来看老师教学表现的时候提供一些依据。A教师的数学表现当中是否有一些可取之处或者需要保持的方面，我们刚刚提到的一些问题，当然是应该去关注问题。但反过来也要看到，可能还有什么可取的地方需要进一步保持。
第二个思考就是我们在评价项目表现的时候，是不是应该以资优教师或者资优数学课程的目标为评判的依据。在这个文章当中我们也看到，研究者给出了数据资优课程目标，在评价目标的时候，评价这个老师表现的时候，有没有去跟这个总的目标对应？在文章当中，我更多看到了帮助学生成为深入的数学思考者。那么在其他四个方面，我们怎么样来帮助学生提高？
第三，就是拟题活动是非常好的活动，那么自由课程的教学内容，除了拟题还可以有哪些的选择？我不太了解台湾的资优教育的情况，特别是数学教育，它的内容一般是如何选择的？是由谁来选择？谁来监督？是否自成体系？所以作为A教师来说，他是不是有一套自己的东西，那我们现在研究的是另外给他一个课题，所以可能会造成一些不熟悉或者造成一些问题。
第四个问题，对于立志成为资优教师的师范生而言，具体一般从何来做起能够成为合格的资优教师？
时间的关系，我最后做一个总结：不管是资优教师，资优教育还是普通教育，在目前不管台湾还是内地，都是以学为中心。要想促进学生的深度学习，教师要成为一个深度教学者，所以现在我们在大陆提数学教育需要教师走向深度教学。作为一个能够胜任深度教学的教师，我应该掌握哪些方面的知识，这个还在进一步的讨论和研究。
谢谢大家。
（以上内容根据录音整理）